1920年，赴日本贵族学院读书。1921年，黎绍基从日本回到天津，遵从父母之命归国完婚。妻子唐闳律是江苏无锡人，与黎绍基同岁。岳父唐浩镇是黎元洪第一次出任大总统时的总统府监印官。

1925年5月30日，震惊中外的"五卅惨案"发生之后，正在读大学二年级的黎绍基参加了南开大学"五卅惨案"后援会，并被推举为募捐组组长。

后黎绍基遵从父命不问政治，成为一名成功的实业家。黎元洪过世之后，继承了父亲在黎氏投资的实业公司内的全部职务，在中兴煤矿的资产担任公司董事，还兼任山东济南鲁丰纱厂常务董事。

抗日战争爆发后，山东中兴煤矿为日本侵略军所强行侵占。黎绍基避居上海，拒绝与日本人合作。抗日战争胜利之后，黎绍基立刻就投入到实业活动之中。1948年，国共两党内战时，国民党当局还强行征用中兴轮船公司停泊在上海的海轮，用以驶往台湾基隆港。黎绍基赴台湾与国民党交涉。他以驶港维修为名，设法让一部分船只驶离台湾，停泊在香港，静观政局的变化。全家亦随之迁往香港。

1949年中华人民共和国成立之后，黎绍基接到赴北京列席全国交通运输会议的邀请。会议期间，黎绍基受到了南开校友、时任新中国总理周恩来的接见和宴请。宴请时，坐在周恩来的身旁。周恩来对他亲切地说道:"宋卿先生有句名言'有饭大家吃'。"在满堂的笑声中，周恩来又向黎绍基问及黎绍芬的近况，并亲切地回忆说他和黎绍芬在南开是同学。会后，着手在大陆重新组织实业活动，决定改组中兴煤矿董事会。黎绍基为董事兼总经理，组成中兴煤矿新的董事机构。将中兴轮船公司停泊在香港的轮船驶回大陆。黎绍基带着妻子唐闳律和次子黎昌胤由香港返回上海定居。黎绍基将中兴轮船公司的船只驶回大陆的这一义举，对后来的中国航空公司和中央航空公司的起义，起到了相当大的作用。

1951年，应政府的邀请，前往北京商议私营工商业的调整问题。回到上海之后，黎绍基即与其他董事一起申请将中兴煤矿公私合营，获得批准。黎绍基为新中国煤矿的事业发展呕心沥血，作出了贡献。中兴煤矿旗下的中兴轮船公司，所有的海轮都悬挂五星红旗，行驶在中国的远洋航线上。中兴轮船公司的航运业务也一并纳入上海航运局的规划之内。

文革期间尽管黎绍基受到了严重迫害但他怀着对新中国的信念走了过来。粉碎"四人帮"后他曾任上海市徐汇区政协副主席、市工商联常委、市侨联委员以及徐汇区侨联主任委员，后于1983年病故。

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